تازه ها
خانه / سرگرمی / معما و تست هوش / معمای پهلوان و میل های زورخانه

معمای پهلوان و میل های زورخانه

با مجله اینترنتی گلثمین در یک مطلب تازه از معما و تست هوش همراه باشید :

تست هوش تصویری, معمای ریاضی

معما با جواب, تست هوش تصویری

 

پهلوان خواسته که ۹ میل زورخانه را از نقاطی که با دایره توخالی نمایش داده شده به نقاطی که با دایره توپر نمایش داده شده ببرد…

پهلوان پوریای ولی از یاور خواسته که ۹ میل زورخانه را از نقاطی که با دایره توخالی نمایش داده شده به نقاطی که با دایره توپر نمایش داده شده ببرد، به نحوی که مجموع فواصل ۹ جفت نقطه ابتدایی و انتهایی، بیشترین مقدار ممکن شود. (دقت کنید که در هر نقطه یک میل قرار می گیرد.) در این صورت میل های الف و ب و ج به ترتیب باید به کدام نقاط منتقل شوند؟

 

۲ ،۳ ،۵ (۱
۸ ،۷ ،۵ (۲
۸ ،۷ ،۹ (۳
۴ ،۷ ،۵ (۴
نمی توان تعیین کرد. (۵

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘پهلوان و میل های زورخانه’

 

پهلوان و میل های زورخانه, معما و تست هوش

معما و تست هوش, المپیاد ریاضی

پاسخ: ۵
لم: در هر چهار ضلعی محدب مجموع طول قطرها از مجموع طول دو ضلع روبرو بیشتر است.
با نوشتن نامساوی مثلث برای مثلث های ABI و CDI مشاهده می کنیم که: AD + BC > AB + CD
ادعا می کنیم اگر مجموع فواصل ۹ زوج نقطه بیشترین مقدار شود، باید هر دو مسیری بین نقاط ابتدایی و انتهایی همدیگر را قطع کنند. زیرا اگر میل نقطه A به B و میل نقطه C به D برود و AB و CD برخورد نداشته باشند، طبق لم بالا با بردن میل نقطه A به D و میل نقطه C به B مسیر بیشتری طی می شود. حال به میل نقطه ب در صورت سوال نگاه کنید. این میل تنها به نقطه ای ۷ می تواند منتقل شود تا با تمام مسیرها برخورد داشته باشد. (اگر به این نقطه نرود با مسیری که به نقطه ۷ می رسد برخورد ندارد.) پس نقطه ب به نقطه ۷ می رود.

 

به همین شکل شمال غربی ترین میل نیز باید به نقطه ۳ برود. به همین طریق می توان بررسی کرد که میل های نقاط ج، بالا، پایین و سمت راست الف نیز باید به ترتیب به نقاط ۶ ،۲ ،۴ و ۸ بروند تا با تمام خطوط دیگر برخورد کند اما میل های روی قطر مربع باقی می مانند. این میل ها به هر ترتیبی به نقط ۵ ،۱ و ۹ منتقل شوند مجموع جابه جایی ثابت می ماند. بنابراین برای جای گذاری میل نقطه الف سه حالت وجود دارد و به طور یکتا مشخص نمی شود.
منبع:ihoosh.ir

امیدواریم از این مطلب بهره کافی را برده باشید ، بزودی با شما همراه خواهیم بود در یک مطلب تازه تر از دنیای معما و تست هوش

مجله اینترنتی گلثمین آرزوی بهترینها را برای شما دارد.

لینک منبع

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*

پرسش امنیتی * Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.